Matematicianul Andrei Dobrescu

Matematicianul Andrei Dobrescu

Desi n-a fost studentul lui Gh. Vranceanu, ci al lui Gh. Titeica, Andrei Dobrescu s-a format prin influenta primului si acest fapt este resimtit mult in lucrarile sale de geometrie diferentiala, asa ca poate fi considerat pe buna dreptate ca facand parte din scoala de geometrie a lui Gh. Vranceanu. Dobrescu s-a nascut la 14 aprilie 1908 in comuna Dragodana (Dambovita), regiunea Pitesti. A urmat scoala primara in satul natal, apoi liceul militar de la Manastirea Dealu (absolvent din 1927). Imediat dupa absolvire s-a inscris la Facultatea de stiinte a Universitatii din Bucuresti, sectia matematici, de unde in 1930 a obtinut licenta in matematici.

Din 1931 pana in 1953 a functionat ca profesor de matematici la licee si scoli medii din diverse orase ale tarii. Dupa 1946 a fost asistent al profesorului Gh. Vranceanu la Universitatea din Bucuresti, la catedra de geometrie. La aceesi catedra a fost avansat lector in 1952 si conferentiar in 1960. Intre 1952 si 1955, a functionat si ca cercetartor la Institutul de matematica al Academiei, la sectia de geometrie.

In 1958 si-a sustinut doctoratul in matematici, tratand subiectul: Proprietati tensoriale ale grupurilor lui Lie, in fata unei comisii prezidate de Gh. Vranceanu, din care faceau parte Octav Onicescu, Tiberiu Mihailescu si Mendel Haimovici.

Folosind metoda tensoriala, Andrei Dobrescu gaseste, printre altele, o forma mai simpla pentru criteriul lui Cartan relativ la grupurile integrabile. Obtine apoi un criteriu tensorial pentru grupurile de rang zero. Pentru grupurile neintegrabile obtine o teorema de descompunere, care precizeaza teoremele de descompunere demonstrate anterior de Eugenio Elia si J.C. Whitehead. Teza lui Dobrescu este o chintesenta a primelor sale opt memeorii pe care le publicase anterior referitor la aplicarea metodei tensoriale in studiul grupurilor lui Lie. 19724nys94gqj8i

Dobrescu a fost conferentiar la Universitatea din Bucuresti, Facultatea de matematici, la catedra de geometrie si topologie, predand cursuri de geometrie diferentiala, pana in 1965. In 1961 a publicat un Curs de geometrie diferentiala, legat de preocuparile sale didactice. Din octombrie 1965, in baza unui concurs, a fost numit professor la Institutul de constructii din Bucuresti.

Activitatea stiintifica:

Andrei Dobrescu este geometru cu preocupari de geometrie diferentiala.

In primul sau memoriu Dobrescu face clasificarea grupurilor lui Lie cu 4 parametri (G4) cu ajutorul vectorului de structura si al tensorului simetric de structura introdus de Vranceanu in ale sale Lecons de geometrie differentielle in 1947; aceasta pentru cazul cand vectorul de structura este diferit de zero. Dobrescu stabileste aici teorema: Sructurile unui grup Lie cu 4 parametri pot fi reduse la forme canonice distincte; a dat 8 forme de acestea, distincte. Imediat dupa aceea a considerat si cazul vectorului de structura zero, stabilind 7 forme canonice la care pot fi reduse, in acest caz, structurile reale ale unui G4. yq724n9194gqqj

Folosind tensorii covarianti ce pot fi asociati unui grup Gr al lui Lie, Dobrescu a obtinut o teorema enuntata astfel: conditia necesara si suficienta ca un grup Gr sa fie de rang zero, este ca tensorii covarianti (pana la r-1) sa fie toti nuli. In acest mod demonstreaza mai simplu teorema lui Elie Cartan care se poate enunta astfel: un grup este de rang zero, daca vectorul sau de structura si tensorul dublu covariant sunt nuli.

Ocupandu-se de curbura totala a unei suprafete riglate, a demonstrat direct teorema lui Gh. Titeica privind invariantul unei suprafete riglate si facut observari asupra acestei curburi totale in lungul unei generatoare.

In concluzie, Dobrescu a aplicat in clasificarea grupurilor Lie, metoda tensoriala a lui Vranceanu.

download