Limitele Fundamentale

Limite fundamentale

lim (1+ f(x)) 1/f(x)= e x-> x0 daca lim f(x)=+ ¥ x-> x0 lim xn/ax=0 x-> x0 n I N, a>1 lim ln(1+f(x))/f(x)=1 x-> x0 lim f(x)=0 x-> x0 lim (af(x)-1)/f(x)=ln a x-> x0 daca lim f(x)=0 x-> x0 lim [(1+x)r-1)]/x=r x-> x0 lim sin f(x) / f(x)=1 x-> x0 daca lim f(x)=0 x-> x0 lim (ef(x)-1)/f(x)=1 x->0 daca lim f(x)=0 x-> x0

Cazuri de exceptie ln888b1225pnnx

0/0 - lim de functii rationale in puncte finite a Se face simplificarea prin (x-a)k - lim de functii in compunere cu functia modul Se expliciteaza modulul - sub radical de ordine diferite figureaza aceeasi expresie Se schimba variabila, notandu-se radicalul de ordin egal cu cel mai mic multiplu comun al ordinelor radicalilor cu alta variabila - sub radical figureaza expresii diferite Se amplifica numaratorul si (sau) numitorul cu expresia conjugata - lim trigonometrice lim sin f(x) / f(x)= lim tg f(x) / f(x)= lim arcsin f(x) / f(x)= lim arctg f(x) / f(x)=1 x-> x0 x-> x0 x-> x0 x-> x0 ¥ - ¥ - lim de functii rationale Se aduce la acelasi numitor - lim de functii irationale Se amplifica cu conjugata 1¥ lim (1+ f(x)) 1/f(x)= e x-> x0 00 lim x*ln x=0 si scrierea fg=e g* ln f x>0
download