Cercul, Coarda, Diametrul, Raza, Patrulater Inscris

Cercul

- se numeste cerc locul geometric al punctelor egal departate de un punct fix numit centru;

- se numeste coarda un segment cu capetele pe cerc;

- se numeste diametru, coarda care contine si centrul cercului (capetele diametrului se numesc puncte diametral opuse); 17875gxf55lpq4k

- un unghi cu varful in centrul unui cerc se numeste unghi la centru; masura unui unghi la centru este egala cu masura arcului mic cuprins intre laturile unghiului;

- in acelasi cerc sau in cercuri congruente, la arce congruente corespund coarde congruente;

- perpendiculara din centrul cercului pe coarda injumatateste coarda;

- in acelasi cerc sau in cercuri congruente, daca doua coarde sunt congruente, atunci ele se afla la aceeasi distanta de centru si reciproc; xp875g7155lppq

- o dreapta poate sa intersecteze un cerc astfel:

a. intr-un punct si se numeste tangenta la cerc

b. in doua puncte si se numeste secanta

- tangenta la cerc este perpendiculara pe raza cercului in punctul de contact;

- se numeste unghi inscris in cerc, unghiul cu varful pe cerc si care are ca laturi doua coarde;

Masura unui unghi inscris in cerc este egala cu jumatate din masura arcului cuprins intre laturile sale.

- masura unui unghi cu varful pe cerc care are o latura coarda si cealalta latura tangenta la cerc este egala cu jumatate din masura arcului cuprins intre laturi

- toate unghiurile inscrise intr-un semicerc sunt unghiuri drepte;

- dintr-un punct exterior unui cerc se pot duce doua tangente la acest cerc cu urmatoarele proprietati:

a. tangentele sunt congruente (segmentele cu capetele in punctul de tangenta si punctul exterior de unde se duce tangenta);

b. semidreapta dusa din punctul exterior care contine si centrul cercului este bisectoarea unghiului format de tangente.

- se numeste patrulater inscris in cerc, un patrulater care are varfurile pe cerc

- un patrulater se numeste circumscris daca laturile sale sunt tangente unui cerc;

- patru puncte se numesc conciclice daca apartin unui cerc;

- un patrulater se numeste inscriptibil daca varfurile sale sunt puncte conciclice;

- un patrulater, in care unghiurile formate de diagonale cu doua laturi opuse, sunt congruente, este patrulater inscriptibil;

- un patrulater este inscriptibil daca si numai daca unghiurile opuse sunt suplementare.

download