Die Elektrostatik

Die Elektrostatik

Ein geläufiger Nachweis von Elektrizität ist die abstoßende oder anziehende Kraft zwischen zwei ruhenden Ladungsträgern. Sie üben gegenseitig gleich große elektrische Kräfte aufeinander aus. Die elektrische Ladung auf beiden Teilchen kann in Coulomb gemessen werden . Die Kraft zwischen Teilchen, die die Ladungen q1und q2 tragen, lässt sich mit dem Coulomb’schen Gesetz berechnen:

Nach diesem Gesetz verhält sich die wirkende Kraft proportional zum Produkt der Ladungen, geteilt durch das Quadrat der sie trennenden Entfernung. Die Proportionalitätskonstante e wird als Dielektrizitätskonstante bezeichnet und ist abhängig von dem Medium, das die Ladungen umgibt (z. B. Luft). Das Gesetz entwickelte der französische Physiker Charles Augustin de Coulomb.

Jedes elektrisch geladene Teilchen ist von einem Kraftfeld umgeben. Dieses Feld kann durch Kraftlinien (Feldlinien) dargestellt werden, welche die Richtung anzeigen, in der die Kraft auf eine Ladung wirkt. Um ein geladenes Teilchen von einem Punkt im Feld zu einem anderen zu bewegen, muss Arbeit verrichtet werden. Die dazu benötigte Energiemenge wird als Potentialdifferenz zwischen diesen beiden Punkten bezeichnet. Diese Differenz gibt man üblicherweise in Volt an. Die Erde stellt einen großen Leiter dar, der im Wesentlichen als elektrisch gleichförmig angenommen werden kann. Sie wird allgemein als das Bezugniveau Null für potentielle Energie verwendet. So gibt man das Potential eines positiv geladenen Körpers als eine bestimmte Anzahl von Volt über den Potential der Erde, und das Potential eines negativ geladenen Körpers als eine entsprechende Voltanzahl unterhalb des Erdpotentials an.

Die erste Beobachtung künstlich erzeugter Elektrizität waren die Eigenschaften bestimmter harzartiger Substanzen wie beispielsweise Bernstein, die sich beim Reiben an einem Stück Fell oder Wollstoff negativ aufluden und dann kleine Gegenstände (z. B. Papier) anzogen. Ein solcher Körper besitzt einen Elektronenüberschuss. Ein mit Seide geriebener Glasstab weist eine ähnliche Anziehungskraft auf ungeladene Körper auf und zieht negativ geladene Körper sogar noch stärker an. Das Glas besitzt eine positive Ladung, die als Elektronenmangel oder als Protonenüberschuss beschrieben werden kann.

In Leitern werden die Elektronen leicht freigesetzt. Besonders Metalle wie beispielsweise Kupfer und Silber sind gute Leiter. Stoffe, in denen die Elektronen fest an die Atome gebunden sind, bezeichnet man auch als Isolatoren, Nichtleiter oder Dielektrika. Glas, Gummi und trockenes Holz sind Beispiele hierfür.

Eine dritte Art Material ist ein Feststoff, in dem eine relativ kleine Anzahl von Elektronen frei werden kann. Dabei entsteht an den Stellen, wo Elektronen fehlen, ein Loch. Das Loch, das die Abwesenheit eines negativen Elektrons darstellt, verhält sich so, als ob es positiv geladen wäre. Ein elektrisches Feld verursacht sowohl die Bewegung des negativen Elektrons als auch des positiv geladenen Loches durch das Material, wodurch im Endeffekt elektrischer Strom fließt. Derartige Materialien bezeichnet man als Halbleiter. Halbleiter besitzen im Allgemeinen einen höheren elektrischen Widerstand als Leiter wie beispielsweise Kupfer. Gegenüber Isolatoren wie Glas ist ihr elektrischer Widerstand allerdings geringer. Wenn die Bewegung der negativen Elektronen den größten Teil des Stromes ausmacht, wird der Halbleiter als n-Typ bezeichnet. Wenn es jedoch die positiven Löcher sind, handelt es sich um einen p-Typ-Halbleiter.

Bei einem idealen Leiter würde eine Ladung ohne Widerstand durch ihn hindurchgehen, während ein idealer Isolator keinen Ladungsdurchgang zuließe. Es ist keine Substanz bekannt, die bei Zimmertemperatur eine der beiden Eigenschaften aufweist. Die besten Leiter bei Zimmertemperatur besitzen einen geringen elektrischen Widerstand, der aber nicht den Wert Null annimmt. Die besten Isolatoren besitzen bei Zimmertemperatur einen hohen, aber nicht unendlich hohen Widerstand. Einige Materialien verlieren jedoch bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt ihren gesamten Widerstand. Diese Erscheinung wird als Supraleitfahigkeit bezeichnet.

Ein quantitatives Messgerät mit dem sich elektrische Ladungen nachweisen lassen ist beispielsweise das Elektroskop. Dieses Gerät zeigt auch an, ob die Ladung negativ oder positiv ist und es bestimmt und misst die Intensität von Strahlung. Das Elektroskop besteht aus zwei dünnen Metallfolien , die an einer metallischen Befestigung in einem Glas oder einem anderen nichtleitenden Behälter hängen. Im Knauf werden die elektrischen Ladungen gesammelt; die (positiven oder negativen) Ladungen leitet man über die metallische Aufhängung in beide Folien. Die gleichen Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, wobei ihre Entfernung grob den Ladungsmengen entspricht.

Es gibt drei Verfahren, um einen Körper elektrisch aufzuladen: (1) der Kontakt mit einem anderen Körper, der aus einer nichtähnlichen Substanz besteht (wie z. B. der Kontakt von Bernstein mit Fell) mit anschließender Trennung; (2) der Kontakt mit einem anderen geladenen Körper; und (3) die Induktion.

Ein negativ geladener Körper A befindet sich zwischen einem neutralen Leiter B und einem neutralen Nichtleiter C. Die freien Elektronen im Leiter werden abgestoßen und wandern auf die von A abgewandte Seite, die positiven Ladungen hingegen werden angezogen und bewegen sich auf die zugewandte Seite. Der ganze Körper B wird von A angezogen, da die Anziehung zwischen den nahe beisammen liegenden ungleichen Ladungen größer ist als die Abstoßung der gleichen Ladungen, die weiter voneinander entfernt sind. Die Kräfte zwischen elektrischen Ladungen verändern sich umgekehrt zum Quadrat der Entfernung zwischen den Ladungen. Im Nichtleiter C können sich die Elektronen nicht frei bewegen. Dennoch richten sich die Atome oder Moleküle des Nichtleiters so aus, dass ihre gebundenen Elektronen so weit wie möglich von A entfernt sind. Auch der Nichtleiter wird von A angezogen, allerdings weniger stark als der Leiter.

Elektrischer Strom

Wenn zwei gleich starke, entgegengesetzt geladene Körper über einen metallischen Leiter verbunden werden, „neutralisieren" sich die Ladungen im Prinzip gegenseitig. Diese Neutralisierung wird durch einen Elektronenfluss im Leiter vom negativ geladenen Körper zum positiv geladenen erreicht (in einigen Zweigen der Elektrotechnik geht man vereinbarungsgemäß davon aus, dass die Stromrichtung umgekehrt ist, also von Plus nach Minus). In jedem zusammenhängenden Leitersystem fließen Elektronen von der Stelle mit dem geringsten Potential zu der Stelle mit dem höchsten Potential. Dieser Vorgang wird als elektrischer Strom bezeichnet. So genannter Gleichstrom fließt ständig in die gleiche Richtung, während Wechselstrom ständig seine Richtung ändert.

Drei voneinander abhängige Größen bestimmen den Fluss von Gleichströmen. Die erste ist die Potentialdifferenz im Stromkreis, die auch als Spannung bezeichnet wird. Die zweite ist die Stärke des fließenden Stromes. Diese Größe wird üblicherweise in Ampere angegeben, wobei ein Ampere einem Fluss von ungefähr 6,250 × 1018 Elektronen pro Sekunde entspricht, die einen beliebigen Punkt im Stromkreis innerhalb einer Sekunde durchfließen. Unter normalen Bedingungen leisten alle Substanzen, Leiter ebenso wie Nichtleiter, dem Fluss des elektrischen Stromes einen gewissen Widerstand. Dieser Widerstand begrenzt notwendigerweise den Strom und wird in Ohm (W) angegeben. Das Ohm ist als der Widerstand definiert, der den Strom in einem Stromkreis mit einer Potentialdifferenz von einem Volt auf ein Ampere begrenzt. Diese Beziehung ist das Ohm’sches Gesetz und wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt, der diese Beziehung 1827 aufstellte. Das Ohm’sche Gesetz kann in der algebraischen Gleichung U = I × R ausgedrückt werden, wobei U die Spannung in Volt ist, I die Stromstärke in Ampere und R der Widerstand in Ohm. Aus dieser Gleichung kann für einen gegebenen Stromkreis jede der drei Größen ausgerechnet werden, wenn die anderen beiden Größen bekannt sind. Eine andere Formulierung des Ohm’schen Gesetzes lautet I = U/R. Wenn ein elektrischer Strom durch einen Draht fließt, können zwei wichtige Wirkungen beobachtet werden: Die Temperatur des Drahtes steigt, und ein Magnet oder eine Kompassnadel in der Nähe des Drahtes werden abgelenkt. Während des Stromflusses stoßen die Elektronen mit den Atomen des Leiters zusammen und verlieren Energie, die in Form von Wärme frei wird. Die aufgewendete Energiemenge in einem Stromkreis gibt man in Joule an. Die benötigte Leistung für diesen Vorgang wird in Watt gemessen, wobei ein Watt einem Joule pro Sekunde entspricht. Die Leistung in einem gegebenen Stromkreis kann mit Hilfe der Gleichung P = U × I oder P = I2 × R berechnet werden. Leistung kann auch erbracht werden, wenn mechanische Arbeit geleistet wird, durch elektromagnetische Strahlung wie z. B. Licht oder Radiowellen, sowie durch elektrochemische Prozesse.

Elektromagnetismus

Die Bewegung einer Kompassnadel in der Nähe eines stromdurchflossenen elektrischen Leiters weist auf das Vorhandensein eines Magnetfeldes hin , das den Leiter umgibt. Wenn Ströme durch zwei parallele Leiter fließen, so ziehen sich die beiden Leiter gegenseitig an, wenn der Strom in beiden Leitern in die gleiche Richtung fließt. Fließen die Ströme allerdings gegenläufig, so stoßen sich die Leiter gegenseitig ab. Das durch Strom in einer Drahtschleife erzeugte Magnetfeld ist dergestalt, dass sich die Schleife, wenn sie in der Nähe der Erde aufgehängt wird, wie eine Kompassnadel solange ausrichtet, bis die Drahtschleife senkrecht zu einer Linie stehen bleibt. Diese Linie verbindet den magnetischen Nordpol mit dem magnetischen Südpol der Erde.

Das Magnetfeld eines Strom führenden Leiters breitet sich kreisförmig um den Leiter aus. Die Richtung der magnetischen Kraftlinien im Feld verläuft gegen den Uhrzeigersinn, wenn man in die Richtung blickt, in die sich die Elektronen bewegen. Das Feld um den Leiter ändert sich nicht, solange der Strom gleichmäßig durch den Leiter fließt.

Wenn ein Leiter so bewegt wird, dass er Kraftlinien eines magnetischen Feldes schneidet, dann wirkt das entstandene Magnetfeld auf die freien Elektronen im Leiter ein und verursacht so eine Potentialdifferenz - und damit einen elektrischen Strom. Diese Wirkung tritt unabhängig davon auf, ob der Draht bewegt wird und das magnetische Feld stationär ist, oder ob der Draht stationär ist und das Feld bewegt wird. Wenn ein Strom in einem Leiter zu fließen beginnt, breitet sich ein Feld um den Leiter aus. Dieses Feld schneidet den Leiter selbst und induziert einen Strom, der dem verursachenden Strom entgegengerichtet ist. Bei einem geraden Stück Draht als Leiter ist dieser Effekt sehr gering. Wenn der Draht jedoch zu einer Spule aufgewickelt ist, wird die Wirkung stark gesteigert. Die Felder der einzelnen Windungen einer Spule schneiden auch die Nachbarwindungen und induzieren auch in ihnen einen Strom. Daraus ergibt sich, dass eine Spule beim Anlegen einer Spannung den Stromfluss im Prinzip behindert. Ähnlich verhält es sich beim Abschalten der Spannung: Das Magnetfeld bricht zusammen und wieder schneiden die sich bewegenden Kraftlinien die Windungen der Spule. Der dabei induzierte Strom fließt in die gleiche Richtung wie der ursprüngliche Strom, und die Spule hält bildlich gesprochen den Stromfluss aufrecht. Aufgrund dieser Eigenschaften verzögert eine Spule jede Änderung des Stromflusses. Diese Erscheinung bezeichnet man als elektrische Trägheit oder Induktivität. Diese Trägheit ist bei Gleichstromkreisen von geringer Bedeutung, da sie nicht auftritt, wenn Strom gleichmäßig fließt. In Wechselstromkreisen ist sie dagegen von großer Bedeutung. 44543pjg92lye2x

Wechselströme

Wenn ein Leiter in einem Magnetfeld hin und her bewegt wird, ändert der Strom im Leiter ständig seine Flussrichtung. Mehrere Strom erzeugende Geräte arbeiten nach diesem Prinzip und erzeugen so einen Wechselstrom. Im Vergleich zu Gleichstrom hat Wechselstrom mehrere nützliche Eigenschaften. Der in der Praxis wichtigste Vorteil des Wechselstromes liegt darin, dass Spannung und Stromstärke durch einen Transformator auf fast jeden gewünschten Wert gebracht werden können. Wenn ein Wechselstom in einer Drahtspule fließt, werden Magnetfelder mit ständig umkehrenden Polen auf- und abgebaut. Wenn ein anderer elektrischer Leiter oder eine Drahtspule in das Magnetfeld der ersten Spule gebracht wird, ohne dass eine elektrische Verbindung besteht, induziert das Magnetfeld einen Wechselstrom in der zweiten Spule. Wenn die zweite Spule eine größere Anzahl von Wicklungen hat als die erste, ist die in der zweiten Spule induzierte Spannung größer als die Spannung in der ersten Spule, da das Magnetfeld auf eine größere Anzahl von Einzelleitern einwirkt. Umgekehrt ist die induzierte Sekundärspannung kleiner als die Primärspannung, wenn die Sekundärspule eine geringere Anzahl von Wicklungen aufweist.

Der Transformator ermöglicht die Übertragung elektrischer Energie über weite Strecken. Wenn 200 000 Watt Leistung an eine Stromleitung abgegeben werden, können diese ebenso gut mit einer Spannung von 200 000 Volt und einer Stromstärke von einem Ampere wie auch mit einer Spannung von 2 000 Volt und einer Stromstärke von 100 Ampere abgegeben werden, da die Leistung gleich dem Produkt aus Spannung und Stromstärke ist. Der Leistungsverlust in der Leitung durch Erwärmung ist gleich dem Quadrat der Stromstärke multipliziert mit dem Widerstand. Wenn der Leitungswiderstand zehn Ohm beträgt, verliert die 200 000 Volt-Leitung zehn Watt Leistung, die 2 000 Volt-Leitung jedoch 100 000 Watt, was der halben Leistung entspricht.

Das Magnetfeld um eine Spule in einem Wechselstromkreis ändert sich ständig und die Spule verzögert ständig den Stromfluss aufgrund der oben erwähnten Induktivität. Das Verhältnis zwischen der Spannung und der Stromstärke bei einer idealen Spule (d. h. an einer Spule ohne Widerstand) ist dergestalt, dass die Stromstärke den Wert Null annimmt, wenn die Spannung ihr Maximum erreicht, und umgekehrt die Stromstärke ihr Maximum erreicht, wenn die Spannung den Wert Null annimmt. Zusätzlich induziert das sich ändernde Magnetfeld eine Potentialdifferenz in der Spule, die die gleiche Größe und die umgekehrte Richtung der anliegenden Spannung besitzt. In der Realität besitzen Spulen immer Widerstand, Kapazität und Induktivität.

Befindet sich in einem Wechselstromkreis ein Kondensator, ist die Stromstärke proportional zur Größe des Kondensators und zur Häufigkeit des Spannungswechsels im Kondensator. In einem idealen Kondensator sind Spannung und Stromstärke genau phasenverschoben. Es fließt kein Strom, wenn die Spannung ihren Maximalwert erreicht, weil dann die Änderungsrate der Spannung Null beträgt. Umgekehrt ist die Stromstärke am größten, wenn die Spannung Null beträgt, weil dann die Änderungsrate der Spannung am größten ist. Strom fließt auch dann durch einen Kondensator, wenn keine direkte elektrische Verbindung zwischen seinen Platten besteht, da die Spannung an einer Platte eine entgegengesetzte Ladung auf der anderen Platte induziert.

Aus den oben genannten Wirkungen folgt, dass keine Leistung verloren geht, wenn Wechselspannung an ideale Induktivität oder Kapazität angelegt wird. In der Praxis weisen jedoch alle Wechselstromkreise neben Induktivität und Kapazität auch Widerstand auf, und daher geht tatsächlich Leistung verloren. Der Leistungsverlust hängt von den relativen Beträgen der drei Größen in den Stromkreisen ab.

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