Miscarea circulara

Miscarea circulara uniform variata

Miscarea circulara in care acceleratia unghiulara este constanta se numeste miscare circulara uniform variata.

?=const.

reprezinta ecuatia acceleratieiin miscarea circulara uniform variata.

Se disting 2 cazuri: 1

1. ? 1 > ?2 pentru t2 > t1 ; ? > 0 -- miscare circulara uniform accelerata.

2. ?2 < ?1 pentru t2 > t1 ; ? < 0 – miscare circulara uniform incetinita.

Integrand de la ?0 la ? in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :

? t uk381j

d? = ? dt sau ? = ?0 + ?t ecuatia

?0 0 vitezei unghiulare in MCUV, cu viteza unghiulara initiala.

Daca la t = 0

?0 = 0 ? = ?t ecuatia vitezei unghiulare

in MCUV, fara viteza unghiulara initiala.

= ?0 + ?t

Inmultind cu dt avem:

= ?0 + ?tdt , iar integrand de la 0 la in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :

t t

d= ?0 dt + ? dt sau

0 0 0

- 0 = ?0 t + ? de unde

= 0 + ?0 t + ? care este cea mai generala forma a legii de miscare in MCUV.

Cazuri particulare:

1. 0 = 0 = ?0 t + ?

2. ?0 = 0 = 0 + ?

3. 0 = ?0 = 0 = ?

Merita remarcata analogia dintre miscarea circulara uniform variata si miscarea rectilinie uniform variata. Gratie analogiei graficele miscarii circulare sunt identice cu graficele miscarii rectilinii, in care in loc de S (S0) se ia (0 ) , in loc de v(v0) se ia ? (?0 ) si in loc de a se ia ? .

download