MODELAREA Sl SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE

MODELAREA Sl SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE – disciplina economica de granita cu matematica si tehnica de calcuL -se ocupa de fundamentarea deciziei manageriale in conditii de eficienta pentru producator, cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile si cu posibilitatea utilizarii tehnicii simularii.

Modelarea economica ofera managerului latura riguroasa a actiunilor sale ("stiinta de a conduce"), modalitati multiple de punere de acord a resurselor (materiale, umane, financiare) existente cu obiectivele formulate pentru o anumita perioada de timp, oferindu-i posibilitatea de a gandi si a decide "mai bine" si "mai repede" fara sa denatureze realitatea.

Aceste marimi reprezinta de fapt elemente ale "vectorului de intrare" in modelele economico-matematice care pot fi:

- deterministe —> solutia optima

- stochastice —> solutia optima cu o anumita probabilitate. 1

METODE DE CULEGERE Sl PRELUCRARE A DATELOR FOLOSITE IN MODELAREA ECONOMICO-MATEMATICA

Din punct de vedere al preciziei , marimile care caracterizeaza procesele economice se clasifica in trei mari categorii : - marimi deterministe(riguros stabilite, cu o valoare unica), marimi stochastice / aleatoare(marimi ce au o multime de valori carora li se asociaza o probabilitate) si marimi vagi/fu(nu au o valoare unica, ci o multime de valori carora li se asociaza un grad de apartenenta la o anumita proprietate).

Aceasta clasificare a marimilor care pot caracteriza procesele economice ne conduce la o grupare similara a metodelor de prelucrare folosite in vederea adoptarii unor decizii, si anume: metode deterministe, metode stochastice si metode fu

O alta clasificare , bazata de asemenea pe criteriul exactitatii este gruparea in: metode exacte, metode aprsi metode euristice . Cele doua moduri de clasificare a metodelor sunt necesare pentru a pune in evidenta exactitatea in diverse etape ale fundamentarii deciziei: culegerea datelor si prelucrarea acestora in vederea adoptarii unor decizii.

Metodele exacte permit obtinerea in cadrul unei probleme de decizie economica a unei solutii S care indeplineste fara nici o eroare (abatere) restrictiie impuse si/sau conditiile de optim, cerute prin criteriile de eficienta . Daca notam prin S vectorul solutiei efectiv adoptate, iar prin S* vectorul solutiei adevarate, atunci: S-S*=0.

Metodele aprsunt acele metode care permit obtinerea unei solutii S, diferita de solutia aderata S* printr-un vector ?, dominat de un vector ?a, dinainte stabilit, adica:

|S-S* | = | ?|<= |?a | (1)

Metodele euristice sunt metodele prin care, chiar in cazul unei probleme complexe se obtine intr-un timp relativ scurt, comparativ cu alte metode, o solutie S, acceptabila d.p.d.v. practic, fara a avea garantii asupra rigurozitatii rezolvarii. Fiind dat vectorul erorii admisibile ?a metodele euristice nu reusesc totdeauna sa ne conduca la o solutie S cu proprietate (1).In unele cazuri metodele euristice reusesc sa asigure respectarea relatiei (1), dar cu o anumita probabilitate.Metodele euristice pot fi considerate ca o succesiune de incercari/tatonari a caror alegere este legata de fiecare data de natura problemei de rezolvat si de personalitatea modelatorului (analistului de sisteme).

STRUCTURA DE MULTIIMl A UNUI SISTEM IN ABORDARE STATICA Sl IN ABORDARE DINAMICÂ

Ansamblul fluprimite de la alte sisteme reprezinta vectorul intrarilor in sistem, iar ansamblul fludirijate catre alte sisteme formeaza vectorul iesirilor din sistem.

Functionalitatea este o rezultanta vectoriala a intensitatii flucare reprezinta intrarile in sistem si a comportamentului acestuia, adica a modului de transformare a flude intrare in flude iesire.La un moment dat,orice sistem este caracterizat de tripletul (T,B, C).

Notatii:(T) multimea intrarilor ; (B) multimea stariior sistemului ; (C) multimea iesirilor din sistem

PROCESUL DE TRECERE DE LA SISTEMUL REAL LA MODELUL DE SIMULARE yt353s

Simularea este o tehnica de realizare a experimentelor cu calculatorul numeric, care implica construirea unor modele matematice si logice care descriu comportarea unui sistem real (sau a unor componente ale sale ) de-a lungul unei perioade mai mari de timp. Desi nu ofera solutii exacte (ci suboptimale), simularea este o tehnica de cercetare eficienta pentru problemele economice complexe la nivel de firma, imposibil de studiat analitic (cu modele economico-matematice de optimizare).In activitatea de simulare sunt implicate trei elemente importante si anume: sistemul real / modelul / calculatorul si doua relatii: relatiile de modelare si relatiile de simulare."Sistemul real" reprezinta sistemul perceput cu simturile omului. "Modelul real" reprezinta sistemul real inlocuit si care corespunde, in principiu, cerintelor sistemului real initial."Modelul abstract" realizeaza trecerea de la "sistemul real" la "modelul real", el reproduce sistemul real prin descompunerea sistemului in parti componente elementare si stabileste legaturile dintre acestea.

CONCEPTE . CLASIFICARI

Modelul poate fi definit ca o reprezentare abstracta si simplificata a unui proces economic.Metoda modelarii este un instrument de cunoastere stiintifica si are ca obiect construirea unor reprezentari care sa permita o mai buna intelegere si o mai profunda cunoastere stiintifica a diferitelor domenii. Esenta metodei modelari consta in inlocuirea procesului real studiat printr-un model mai accesibil studiului.Putem spune ca modelul este o reprezentare izomorfa a realitatii, care ofera o imagine intuitiva, dar riguroasa in sensul structurii ogice a fenomenului studiat, si permite descoperirea unor legaturi si legitati greu de stabilit pe alte cai.Principalele criterii pe baza carora facem gruparea modelelor economico-matematice sunt urmatoarele:

1. in functie de sfera de reflectare a problematicii economice:

- modele macroeconomice - modele de ansamblu ale economiei,

- modele mezoeconomice - la nivel regional, teritorial,

- modele microeconomice - la nivel de intreprindere, unitati, trust, companie, combinat.

2. in functie de domeniul de provenienta si conceptie (intre diferitele grupe de modele exista asemanari si intrepatrunderi):

- modele cibernetico-economice (relatii I/O cu evidentierea fenomenelor de reglare),-

- modele econometrice (elementele numerice sunt determinate statistic) -folosesc metoda de explicitare a unei tendinte (trend) sau metode de identificare a unei periodicitati

- modele ale cercetarii operationale - permit obtinerea unei solutii optime sau apropiate de optim pentru fenomenul studiat

- modele din teoria deciziei (cu luarea in considerare a mai multor criterii, factori de risc, incertitudine)

- modele de simulare - incearca sa stabileasca modul de functionare al unui organism macro sau microeconomic prin acordarea unor combinatii de valori intamplatoare variabilelor independente care descriu procesele

-modele specifice de marketing.

3. In functie de caracterul variabilelor:

- modele deterministe (marimi cunoscute),

- modele stochastice/probabilistice (intervin marimi a caror valoare este insotita de o probabilitate/variabile aleatorii).

4. In functie de factorul timp:

- modele statice

- modele dinamice.

5. In functie de orizontul de timp considerat:

- modele discrete - secventiale,

- modele continue.

6. In functie de structura proceselor reflectate:

- modele cu profil tehnologic,

- modele informational-decizionale,

- modele ale relatiilor umane,

- modele informatice.

REALIZÂRI Sl TENDINTE IN MODELAREA PROCESELOR ECONOMICE

Din multitudinea de metode ne referim in primul rand, la metoda analizei drumului critic (ADC), care sub aspectul aplicatiilor se detaseaza de toate celelalte. Ea pune la indemana decidentilor instrumente utile de mare eficienta pentru analiza, organizarea si conducerea actiunilor complexe, evidentiaza locul activitatii decizionale in ansamblul actiunii complexe si inlantuirea procesului decizional, modul de folosire a resurselor disponibile.

ELEMENTE DE LOGICA FORMALA

Logica matematica introduce si utilizeaza forme logice si calcule logice in scopul deducerii legilor gandirii corecte si aplicarii acestora in construirea de rationamente corecte.Logica formaIa este componenta a logicii matematice in care variabilele logice sunt propozitii.

Relatii logice

Cele doua stari pe care le poate cunoaste propozitia P pot fi inscrise in

tabele de adevar in felul urmator:Se exclude existenta unei alte posibilitati.Negarea propozitiei P se numeste non P si se noteaza + P. Negarea P este adevarata cand P este fals si este falsa cand P este adevarat.

Relatia dintre doua propozitii P si Q realizata prin Sl se numeste "conjunctie" (?).

Conjunctia a doua propozitii P ? Q este adevarata, daca cele doua propozitii sunt adevarate, ea este falsa daca cel putin una din propozitii este falsa.

Relatia dintre doua propozitii prin operatorul logic SAU se numeste disjunctie (v).Disjunctia este adevarata cand numai una din propozitiile care o acatuiesc este adevarata.Implicatia (->) are o deosebita importanta in studierea raportului cauza -efect.

In cazul in care propozitia P o numim premisa, atunci propozitia Q va fi numita concluzie. Acest lucru semnifica faptul ca daca P este adevarat, atunci si Q este adevarat (nu este implicit adevarat: daca P este fals si Q este fals). Tabela de adevar se prezinta astfel:Propozitia P este o conditie suficienta pentru propozitia Q, in timp ce Q este o conditie necesara pentru propozitia P.Daca ne propunem sa gasim o concluzie logica reciproca / inversa, atunci apelam la echivalenta (<—>).P implica Q si Q la randul lui implica P. Propozitia rezultata va fi falsa daca una din propozitii este adevarata, iar cealalta este falsa, deoarece se implica una pe alta. In celelalte doua cazuri propozitia rezultata va fi adevarata.Tabela de adevar in cazul de echivalenta:Fiecare din cele doua propozitii P si Q este atat necesara cat si suficienta pentru cealalta.

Procesul de perfectionare a metodei axiomatice a parcurs urmatoarele etape:

• Axiomatica intuitiva cand conceptele fundamentale, axiomele sunt date ca evidente, iar procedeele de inferenta sunt cele ale logicii naturale.

• Axiomatica abstracta cand conceptele fundamentale sunt definite in mod explicit, prin proprietatile lor, iar axiomele nu mai sunt evidente.

• Axiomatica formala in care sensul conceptelor fundamentale este stabilit exclusiv prin relatiile dintre ele, conform axiomelor. Axiomele utilizeaza limbajul curent si sensurile date de intuitie.

• Sistemul formal pur. Se utilizeaza un limbaj simbolic precis definit, orice referire la un domeniu exterior acestuia fiind exclusa. Intuitia, care nu poate fi eliminata, este limitata la manipularea riguroasa a unui sistem de semne.

CONCEPTELE SISTEM, ANALIZÂ DE SISTEM IN CADRUL INTREPRINDERII

Intreprinderea ca sistem este alcatuita dintr-un numar mare de elemente: resurse umane, resurse materiale (utilaje, materii prime, materiale), resurse financiare.Sistemul de conducere, coordonare si control al intreprinderii cuprinde la randul lui 3 subsisteme si anume: subsistemul organizatoric, subsistemul informational-decizional si informatic si subsistemul metode si tehnici de conducere (metode de tip traditional - cu caracter intuitiv si metode stiintifice bazate pe algoritmi de calcul si tehnici de simulare).

Analiza de sistem reprezinta un complex de procedee pentru perfectionarea activitatii generale a unitatilor social - economice, prin studierea proceselor informationale si a celor decizionale, care au loc in unitatile respective.

Regulile metodologice definesc atat succesiunea corecta a operatiunilor decizionale corespunzatoare conducerii sistemelor, cat si modul de organizare si realizare efectiva a lor.

Principalele reguli metodologice generale pentru conducerea sistemelor sunt urmatoarele:

a) Deciziile privind conducerea eficienta a unui sistem implica adoptarea unei conceptii integratoare in ceea ce priveste disciplinele si metodele decizionale ale conducerii sistemeor.

b) Pentru obtinerea unor decizii eficiente in conducerea sistemelor este necesara o profunda si detaliata cunoastere a acestora.

c) Comportamentul cibernetic este o lege generala a functionarii sistemelor si subsistemelor ce le alcatuiesc, iar modelarea acestui comportament reprezinta o metoda decizionala fundamentala in conducerea sistemeor.

d) Factorul uman, cu multiplele sale aspecte are o deosebita importanta in deciziile privind conducerea sistemelor. Cateva dintre implicatiile cele mai actuale ale factorului uman in conducerea sistemelor sunt:

- conducerea participativa

- perfectionarea profesionala permanenta, policalificarea;

- motivatiile individuale si colective si implicatiile lor asupra comportamentului si luarii deciziilor.

e) Modelarea descriptiva si normativa a proceselor decizionale este esentiala pentru conducerea eficienta a sistemelor.

f) Se va acorda cuvenita importanta modelelor informatice si sistemelor expert in luarea deciziilor privind conducerea sistemelor .

g) Succesul practjc al metodologiei de conducere a sistemelor este conditionat in mod decisiv de operatiile care urmeaza dupa elaborarea modeleor descriptive si normative si anume de experimentarea modelelor , de implementarea lor precum si de functionarea in regim normal a sistemului de modele

h) Un model descriptiv sau normativ poate fi utilizat pentru rezolvarea practica a unei probleme decizionale, numai daca el prezinta o analogie semnificativa cu problema considerata.

i) Modelarea, descriptiva si normativa, trebuie orientata cu precadere catre problemele decizionale cele mai importante in conducerea sistemelor.

j) Readaptabilitatea rapida si supletea constituie cerinte generale ale modelelor decizionale de conducere a sistemelor, precum si ale aplicarii practice a acestora. Modele deosebit de utile sunt cele care iau in considerare conditiile de risc si incertitudine, modelele decizionale cu o indelungata verificare practica, in general, modelele cu suplete si adaptabilitate (euristice, vagi).

k) Evolutia rapida a tuturor parametrilor caracteristici ai proceselor din interiorul sistemelor ne obliga sa tinem seama in elaborarea modelelor decizionale de aspectul dinamic si de cel previzional.

I) Elaborarea de catre decidenti a unui proiect decizional, pe baza regulilor generale prezentate.

Structura proiectului decizional

Proiectul cuprinde 4 parti :

a) Activitati pregatitoare;

b) Un studiu conceptual, materializat intr-o lucrare scrisa, care include comentarii privind: 1. elaborarea modelului descriptiv al problemei,

2. elaborarea modelului normativ al probtemei,

3. experimentarea si implementarea modelului normativ,

4. aplicarea si functionarea in regim normal al proiectului;

c) Decizii si actiuni pentru realizarea obiectivelor 1-4;

d) Documentele privind descrierea realizarii deciziilor.

Etapizarea proiectului

Etapa l - Activitati pregatitoare

Declansarea actiunii de elaborare si aplicare a unui proiect decizional impica o serie de activitati pregatitoare principale

Etapa a ll-a o constituie elaborarea modelului descriptiv al problemei decizionale

Etapa a lll-a o constituie elaborarea modelului normativ. Se trateaza distinct pe subsistemele structurale.

Etapa a IV-a, a elaborarii proiectului, este consacrata experimentarii si implementarii modelului normativ.

Etapa a V-a, functionarea in regim normal . Dupa implementarea proiectului decizional, urmeaza perioada in care prevederile acestuia sunt aplicate zi de zi, devenind activitati de rutina, similare cu celelalte activitati din sistem. ETAPELE PROCESULUI DE MODELARE

Procesul modelarii cuprinde urmatoarele etape:

* cunoasterea detaliata a realitatii sistemului (procesului) ce se modeleaza

* construirea propriu-zisa a modelului economico-matematic

* experimentarea modelului econornico-matematic si evaluarea solutiei

* implementarea modelului economico-matematic si actualizarea solutiei. MODELE DESCRIPTIVE Sl NORMATIVE

Modelele economico-matematice utilizate in procesele economice din intreprinderi sunt de doua feluri, si anume:

- modele descriptive care au ca obiectiv reproducerea unor proprietati ale sistemului modelat,

- modele normative care urmeaza a fi utilizate pentru aplicarea unor reguli eficiente de decizie in intreprindere (cu scopul cresterii performantelor)

Modele ce surprind aspecte tehnologice si de productie

M1 Model arborescent pentru descrierea structurii produselor si calculul necesarului de resurse materiale.Modelul ne indica, cu ajutorul unui graf, arborescenta unui anumit produs P.Prin arborescenta se intelege descompunerea produsului finit in componentele sale, cu precizarea normelor de consum conform retetei de fabricatie; descompunerea se realizeaza pe mai multe niveluri si anume pe atatea cate sunt necesare pentru ca pe ultimul nivel sa se poata citi componentele de baza, respectiv resursele materiale.

M2 Model tip Grafice Gantt

Aceste modele cunosc o larga raspandire in multiple domenii unde apare problema succesiunii in timp a unor activitati.Pot fi folosite atat ca modele descriptive cat si ca modele normative, cand este vorba de secvente tehnologice.

M3 Modele de tip ADC (analiza drumului critic)

Grafele ADC reprezinta conditionarile logice si tehnologice dintre activitatile unui proiect si ofera posibilitatea luarii in considerare a necesarului privind resursele materiale, umane si financiare.

Ofera numeroase si utile informatii: termene de incepere si terminare ale activitatilor, rezerve, activitati critice, diagrame privind nivelarea, alocarea resurselor care prezinta interes pentru practicieni.

M4 Modele de ordonantare si lotizare

Problemele de ordonantare constau in stabilirea unei ordini de efectuare a activitatilor unui proces de productie, astfel ca interdependentele dintre ele sa fie respectate in limita resurselor disponibile si cu o durata totala minima de executie.Aceste modele se bazeaza pe tehnici combinatorice si pe procedee cunoscute sub denumirea "branch-and-bound" ("ramifica si margineste").

M5 Modele pentru determinarea capacitatilor de productie

Capacitatea de productie a unei intreprinderi se stabileste pe baza fondului de timp disponibil al utilajelor. Varietatea acestora precum si posibilitatile numeroase de calcul a capacitatii nominale, practice, economice conduc la conceperea unor modele complexe.In aceste modele se inlocuieste capacitatea valorica agregata cu mai multi indicatori fizici si valorici cum ar fi: fondul tehnic de timp pe grupe de masini, valparea productiei marfa obtinuta anterior, volumul productiei exprimat in unitati fizice, fondul de timp necesar pentru principalele piese de schimb etc.Cu ajutorul acestor indicatori se exprima situatia tehnico-economica existenta in intreprindere la un moment dat (caracter descriptiv). Se-poate formyla un model de programare liniara cu mai multe functii obiectiy. In felul acesta modelul va include si aspecte normative.Capacitatea de productie se poate optimiza din mai,multe puncte de vedere: al reducerii consumului de materii prime sau de energie, al reducerii nlimarului de persoJial utilizat, al valorificarii cat mai bune a materiilor prime etc. in conditiile satisfacerii programului sorttmental contractat si a unor costuri minime.

M6 Modele pentru determinarea structurii de productie pe o perioada data.Aceste modele pun problema determinarii unei structuri de productie pe o perioada data in functie de cerintele pietei (contracte incheiate) si resurse disponibile, care maximizeaza sau minimizeaza, dupa caz, una sau mai multe functii obiectiv, ca de exemplu: maximizarea profitului, minimizarea costului de productie, maximizarea cifrei de afaceri, etc.

M7 Metodele pentru probleme de amestec.Continutul unei probleme de amestec si dieta poate fi formulat astfel:Un produs final P are in componenta sa produsele Pj(j=1,...,n), care trebuie amestecate.Produsul P are caracteristici calitative impuse si exprimate prin m indicatori. Si in cazul modelului de amestec, partea descriptiva a modelului o constituie restrictiile, iar partea normativa, functia obiectiv.

M8 Modele de croire .

In intreprinderi apar probleme de taiere sau debitare a unor materiale unidimensionale (bare de otel, tevi tabla, scanduri, piei, stofe etc.). Modelul se bazeaza pe programarea matematica.In practica, problemele de croire sunt rezolvate cu produse program specializate.

M9 Modele de transport-repartitie.Aceste modele reprezinta cazuri particulare ale programarii liniare, care permit utilizarea unui algoritm expeditiv de rezolvare.Problema de transport, in forma ei generala, consta in gasirea unui plan optim de transport al unui produs omogen in asa fel incat, tinand seama de disponibilitatile furnizorilor si de cerintele consumatorilor, s3 se minimizeze cheltuielile de transport sau numarul de t/km parcursi.

M10 Modele pentru probleme de afectareAceste modele sunt utilizatein urmatoarele situatii practice: repartizarea muncitorilor pe masinile existente, a utilajelor pe lucrari, a specialistilor la diverse sarcini complexe, de cercetare/proiectare etc. Modelele cele mai cunoscute in functie de specificul problemei sunt algoritmul ungar si metode de tip branch-and-bound.

M11 Modele de flux in retele de transport.Cu ajutorul acestor modele pot fi rezolvate urmatoarele tipuri de probleme din practica: se poate descrie procesul transportului intern intr-o uzina, distributia unei materii prime fluide sau gazoase (apa, abur, titei etc.) in procesul de productie etc.In general, pentru rezolvare se foloseste algoritmul Ford-Fulkerson.

M12 Modele pentru amplasarea utilajelor.Amplasarea utilajelor in sectiile de productie trebuie facuta in asa fel incat drumul parcurs de piesele care se prelucreaza sa fie in ansamblu cat mai redus; pentru aceasta se introduce un indicator de eficienta.Problema are doua parti, si anume:

- o parte descriptiva, care consta in caracterizarea tuturor utilajelor din punctul de vedere al posibilitatii de prelucrare a reperelor,

- o parte normativa, care consta in intocmirea algoritmilor pentru formarea liniilor tehnologice si amplasarea propriu-zisa a utilajelor in cadrul liniilor.

M13 Metode pentru descrierea muncii fizice.Metodele mai importante de modelare descriptiva a muncii fizice au drept obiectiv sa ofere o imagine cat mai fidela a modului cum se efectueaza munca fizica pentru ca pe baza acesteia sa se elaboreze modelele normative.In grupa modelelor pentru descrierea muncii fizice se includ si studiile ergonomice privind interactiunea dintre om si mediul de munca

M14 Modele pentru fenomene de asteptare.In practica economica apar numeroase situatii de "asteptare" datorate imposibilitatii de a corela temporal diverse activitati care se interconditioneaza.Conceperea unui model de "asteptare" presupune cunoasterea unor caracteristici ale fenomenului studiat privind numarul mediu de: unitati in sistem, a unitatilor in curs de servire, de unitati in sirul de asteptare, de statii neocupate, de unitati ce sosesc intr-o unitate data de timp, precum si timpul mediu: de servire, de asteptare in sistem si de asteptare in sir.Aceste modele au un caracter complex descriptiv-normativ.

M15 Modele de stocare.Prin prisma modelului economico-matematic de stocare, principalele elemente ale oricaruiproces de stocare sunt: cererea, aprovizionarea, parametrii temporali si costurile specifice(cost de lansare a unei comenzi, cost de stocare si cost de penalizare sau rupere).Gama modelelor de stocare este extrem de diversa (modele deterministe, probabiliste, statice, dinamice, cu cerere continua, cu cerere discontinua etc.). in structura modelelor de stocare sunt cuprinse numeroase elemente descriptive, precum si o parte normativa: procedeul de determinare a politicii optime de reaprovizionare.

M16 Modele ale controlului statistical calitatii oroduselor.Aceste modele se bazeaza pe cunostinte de statistica matematica. Ele au atat un caracter descriptiv cat si normativ.

Modele informational-decizionale.Aspectele informational-decizionale sunt surprinse prin elaborarea a doua categorii de modele si anume: modele pentru descrierea retelei informational-decizionale si modele care descriu structura procesului decizional.

In prima categorie sunt cuprinse:

- modele de tip organigrama a structurii organizatorice,

- diagrama de flux a documentelor,

- diagrama informational-decizionala,

- modele de tip aval-amonte.

In cea de a doua categorie sunt cuprinse:

a) modelele logicii formale si anume:

- modelele logicii clasice,

- modelele logicii matematice,

- modelele axiomatizate,

- modelele metateoretice,

- modelele semiotice;

b) modele ale teoriei deciziei:

- modelul general al procesului decizional care expliciteaza elementele acestui proces: variante, consecinte, criterii, stari ale naturii,

- modelul deciziilor de grup a lui Arrow,

- teoria utilitatii

- modele in-conditii de risc si incertitudine,

- modele multicriteriu.

in cadrul modelelor informational-decizionale, un loc aparte il ocupa modelele pentru evidenta financiar-contabila.

Cu ajutorul lor se ogljndesc, in mod sintetic, rezultatele activitatii trecute, dar constituie si baza luarii unor decizii normative pentru activitatile decizionale viitoare.

Modele ale relatiilor umane

Modelarea descriptiva a relatiilor umane din intreprinderi ridica probleme legate de conditiile observarii, obiectul observarii (indivizi, grupuri si relatiile lor reciproce) si masurarea rezultatelor observatiilor.

Printre metodele de investigare se afla interviul, chestionarul, autochestionarul.Principalele modele de descriere a relatiilor interpersonale si de grup in intreprinderi sunt:

- testele sociometrice,

- modele pentru descrierea comunicarii intre indivizi si grupuri,

- modele de simulare a relatiilor umane.

Pentru relatiile umane din intreprinderi exista o serie de modele pur normative, si anume:

- modelul conducerii descentralizate a intreprinderii,

- regula stimularii lucratorilor si specialistilor,

- prioritatea relatiilor de respect si incredere fata de cele de autoritate,

- regula responsabilitatii profesionale.

Modele informatice. Modelele informatice pot fi grupate in:

- modele complexe hardware,

- modele de tip software de aplicatii,

- modele de organizare a datelor (fisiere, banci, baze de date). Componenta descriptiva este, totdeauna, prezenta.

MODELAREA PROCEDURALA

Etapele de rezolvare

In scopul cunoasterii legior care definesc un anumit fenomen economic studiat si folosirii acestora in directia satisfacerii obiectivelor propuse se parcurg urmatoarele etape : 1. observarea fenomenelor sub aspectul descriptiv-calitativ (cauzalitatea intre fenomene),

2. formularea unor legi de tip descriptiv-calitativ,

3.observarea fenomeneor sub aspect cantitativ .

4. formularea unor legi cantitative.

5. adoptarea unor decizii.

6.urmarirea efectelor deciziilor adoptate si perfectionarea modului de a lua decizii in viitor.

Schema generala de concepere a algoritmilor euristici

Euristica se defineste ca fiind:

* o clasa de metode si reguli care dirijeaza subiectul spre cea mai simpla si mai economica solutie a problemelor;

un drum care permite descoperirea solutiilor problemelor complexe fara a le supune unei simplificari sau reductii .

MODELE DE ESTIMARE A EVOLUTIEI CERERII PE PIATÂ

Raportul cerere-pret

Teoria cantitativa a cererii porneste de la urmatoarele ipoteze:

1. in cazul unui venit constant, cererea pentru o anumita marfa scade odata cu cresterea pretului, si invers.Sensibilitatea cererii la modificarile de pret este ilustrata prin coeficientul de elasticitate al cererii (C) fata de pret (p) si care arata cu cat la modifica (in sens invers) cererea unui bun daca pretul sau se modifica cu 1%.Expresia de calcul este: Ec/p=(?c/c) : (?p/p) ; ?C, ?p = sporul cererii/modificare (±) si pretului in doua perioade de referinta

2.In cazul unui venit variabil, cererea pentru un bun creste odata cu cresterea venitului si scade cu cresterea pretului. Daca vom presupune, pentru al venitului, o alta functie fv a cererii c=fv (p) atunci, modificarile posibile ale cererii vor putea fi reprezentate de mai multe curbe de cerere succesive.

Raportul cerere-venit

Daca pretul este mentinut constant, cererea poate fi descrisa ca o functie a venitului c=f(v).Coeficientul de elasticitate al cererii (C) fata de venit (v) arata cresterea procentuala a cererii cand venitul creste cu 1 %. Adica: Ec/v=(?c/c) : (?v/v) .

MODELAREA STRUCTURll OFERTEI INTREPRINDERILOR PE PIATA

Indicatorii ofertei de marfuri

Principalii indicatori ai ofertei sunt: cantitatea de produse existenta la un moment dat pe piata, valoarea produselor, structura pe categorii de produse, durata de asteptare a produselor pe piata pentru a fi vandute, frecventa solicitarii produselor de catre consumatori, varsta produselor, sansa lor de supravietuire pe piata, competitivitatea.

Modelarea evolutiei ponderii pe piata a unor produse concurentiale (lanturi Markov)

Ne bazam pe faptul ca orice lant Markov este definit complet prin matricea sa stochastica P si prin distributia initiala Aj.In teoria lanturilor Markov se considera ca rezultatul oricarei incercari depinde de rezultatul incercarii care o precede direct si numai de acesta.

METODE DE PROGNOZARE A VÂNZARII PRODUSELOR

Model de livrare a unor produse conform unui spectru constant aplicat unor comenzi succesive (metoda vectorilor spectrali)

Aceasta metoda se poate utiliza in determinarea unor previziuni pe o perioada imediat urmatoare (cateva luni). Ea se bazeaza pe descompunerea spectrului succesiunii in timp a unei comenzi conform graficului de livrare, pe baza unor date din trecut, privind evolutia sau structura acesteia. Un vector spectral este un vector coloana de forma: V=(V1,V2,.....Vn) unde Vj, j=1,2,...,n sunt componentele vectorului in perioade succesive.

Metoda ajustarii exponentiale „exponential smoothing" a lui R. K. Brown

Ajustarea exponentiala reprezinta o suma ponderata a tuturor datelor din trecut ale unei serii dinamice, cu ponderea cea mai mare plasata asupra celei mai recente informatii. Datele sunt nivelate cu o constanta de nivelare (0 < =a <= 1).Ideea de baza a acestei metode consta in corectarea previziunii proportional cu abaterea constatata intre previziunile anterioare si realizarea lor, fiecare abatere fiind ponderata geometric descrescand, pe masura ce se indeparteaza de prezent (diminuarea progresiva a influentei informatiilor mai indepartate).

Metoda nivelarii exponentiale comporta parcurgerea urmatoarelor etape:

1. Se stabileste apartenenta fenomenului la unul din cele patru tipuri de evolutii prezentate in figura 12.

Pentru a completa marimile caracteristice la fiecare tip de evolutie se adauga marimea variatiilor accidentale.

2. Se disociaza fenomenul in componentele sale caracteristice, calculandu-se marimea lor.

3. Se recompune fenomenul din marimile caracteristice pentru o perioada viitoare, adica, se realizeaza previziunea propriu-zisa.

Numim nivelare exponentiala de forma primara cand lucram cu un singur factor de nivelare (0<= a <= 1) si nivelare exponentiala secundara cand se au in vedere sezonalitatea si trendul unui fenomen. In acest caz modelul este mult mai complex prin faptul ca implica luarea in considerare a inca doi factori de nivelare ( 0<=ß<=1)si(0<=?<=1).

MODELAREA SITUATIILOR CONCURENTIALE . ELEMENTE DIN TEORIA JOCURILOR

Modelarea matematica a acestui aspect al procesului de decizie se face cu ajutorul conceptului de joc strategic.Jocul este un proces competitiv care se desfasoara intre mai multi participanti numiti jucator

download